Шаблон:Об основаниях геометрии

Норден А. П. (ред.). Об основаниях геометрии: Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. — M.: ГИТТЛ, 1956. — 528 с. — (Классики естествознания). — 5000 экз.

Структура сборника

Книга приурочена к 100-летию со дня смерти Н. И. Лобачевского и включает в себя

Труды Н. И. Лобачевского: «О началах геометрии», «Воображаемая геометрия», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных»
Работы других пионеров неевклидовой геометрии: Статьи Карла Гаусса и Яноша Бойяи
Развитие идей: Исторические и математические очерки о формировании неевклидовой геометрии, включая комментарии редакторов.

Содержание

Предисловие. 5

А. П. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии. 9

I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО

Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения). 27
Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения). 50
Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению). 61
Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского В. Ф. Кагана. 71
К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена. 101

II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Поссе. 123
Ф. Миндинг. О внутренней геометрии поверхностей (4 статьи). Пер. с немецкого А. П. Широкова^[вд]. 162
Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея. — С. 180—212.
Д. Гильберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна^[вд] под ред. П. К. Рашевского. 213
А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева. 222
Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова^[вд]. 253
А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева. 304

III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии (с комментарием Г. Вейля). Пер. с немецкого В. Л. Гончарова. 309
Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальяского П. П. Мея. — С. 342—365.
Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева. 366
С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова. 383
А. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова. 388
Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова. 399
С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]. 435
Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта]. Пер. с французского А. В. Васильева. 452
B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии. 479
{{статья }}

Приложение

И. Н. Бронштейн. Библиографические сведения. 511